Matemática II Paralelo 13 (MAT 022) Primavera 2008
Departamento de Matemática

Horario - Programa - Bibliografía - Fechas de certámenes - Fechas de controles - Notas - Noticias - Sitios de interés

Horario

Lunes módulo 7-8 sala: C.3.68 (cálculo)
Martes módulo 7-8 sala: C.3.68 (complemento)
Miércoles módulo 7-8 sala: C.3.69 (cálculo)
Jueves módulo 7-8 sala: M.104 (complemento)

Horario ayudantía: martes módulo 13-14 sala: C.2.07
Horario de consultas: lunes y jueves módulo 9-10 oficina F.3.32

Programa

(ver página general del curso)

La integral
- Noción de área
- La integral definida
- El teorema fundamental del cálculo integral
- Técnicas de integración
- Aplicaciones
  - Áreas entre curvas
Aplicaciones geométricas y físicas
- Longitud de arco
- Volúmenes de sólidos
- Área de superficie de revolución
- Momentos y centros de masa, fuerza, presión y trabajo
- Integrales impropias
Coordenadas especiales
- Coordenadas paramétricas
- Coordenadas polares
- Aplicaciones en coordenadas cartesianas
  - Áreas
  - Volúmenes
  - Longitud de arco
  - Área de superficies de revolución
- Aplicaciones en coordenadas paramétricas
  - Áreas
  - Longitud de arco
- Aplicaciones en coordenadas polares
  - Áreas
  - Longitud de arco
Sucesiones y Series
- Sucesiones infinitas
- Series infinitas
- Criterios de convergencia
  - Criterio de comparación
  - Criterio del cuociente y de la raíz
- Series de potencias
- Representación de funciones por series de potencia
- Series de Taylor, Maclaurin y binomial
Sistemas de ecuaciones lineales
- Álgebra de matrices
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Espacios Vectoriales
- Vectores en el plano y el espacio
- Ejemplos: espacios de polinomios y funciones trigonométricas
- Valores y vectores propios
- Producto punto, cruz, mixto y proyecciones
- Rectas y planos
- Subespacios
- Combinación lineal y espacio generado
- Dependencia e independencia lineal, bases, dimensión y aplicaciones
Secciones cónicas
- Cónicas centradas
- Traslación y rotación
- Cónicas en coordenadas polares

Bibliografía

[1] STEIN, S., BARCELLOS A. Cálculo y Geometría Analítica. Editorial McGraw-Hill 1995.
[2] E. KREYSZIG. Matemáticas avanzadas para ingeniería. Volumen I y II, Editorial Limusa, 1994.
[3] STEWART, J. CALCULO. Grupo Editorial Iberoamérica, 1994.