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Horario - Programa - Referencias - Evaluaciones - Noticias - Documentos años anteriores
Ver calendario del semestre [PDF] (actualizado el 12 de julio 2018)
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Clases de cátedra:
- Lunes módulo 3-4 sala: P 111
- Miércoles módulo 3-4 sala: C 206
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Ayudantía: - Miércoles módulo 7-8 sala: P 217
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Oficina atención de alumnos: F 332 (P. Gajardo)
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Espacios métricos (10 clases)
- Conceptos preliminares y ejemplos
- Equivalencia de métricas
- Sucesiones
- Completitud
- Compacidad
- Funciones en espacios métricos
- Continuidad
- Límite de funciones y caracterización de la continuidad
- Funciones continuas con valores en un espacio producto
- Funciones continuas definidas en un compacto
- Continuidad uniforme y Lipschitzianidad
- Teorema del punto fijo en e.m. completos
- Equicontinuidad
- Teorema de Arzela-Ascoli
Espacios vectoriales normados (15 clases)
- Conceptos preliminares
- Espacios de funciones
- Espacio de las funciones acotadas
- Espacio de las funciones lineales continuas
- Convergencia uniforme y convergencia simple de una sucesión de funciones
- Espacios de Hilbert
- Proyecciones
- Teorema de representación de Riesz
- Teorema de Hahn-Banach
- Lema de Farkas
- Cálculo diferencial
- Definiciones
- Teorema del valor medio
- Teorema de la función inversa e implícita
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Espacios topológicos (7 clases)
- Conceptos preliminares
- Conjuntos abiertos y cerrados
- Interior, adherencia y frontera
- Espacios de Hausdorff
- Sucesiones y límites
- Subconjuntos densos. Espacios separables
- Espacio producto (topología)
- Conjuntos compactos
- Teorema de Bolzano-Weierstrass
- Espacios localmente compactos
- Teorema de Tychonoff
- Funciones en espacios topológicos
- Continuidad
- Límite de funciones y caracterización de la continuidad
- Funciones continuas con valores en un espacio producto
- Funciones continuas definidas en un compacto
- Continuidad uniforme
- Espacios vectoriales topológicos
- Espacios vectoriales topológicos de dimensión finita
TOTAL: 32 clases
- N. L. Carothers. Real Analysis. Cambridge University Press, 2000.
- E. L. Lima. Espacos métricos (4a ed.). Projeto EUCLIDES, 2007.
- G. K. Pedersen. Analysis Now. Springer-Verlag, 1989.
- W. Rudin. Principles of mathematical analysis. Third edition McGraw-Hill Book Co., New York 1976.
- Certámenes
- Tareas:
En determinadas fechas del semestre se darán tareas que deberán ser entregadas en las fechas indicadas en el calendario de clases. Enunciado Tarea 1, Notas Tarea 1, Enunciado Tarea 2, Enunciado Tarea 3. Notas tareas.
- Examen: Miércoles 29 de agosto 2018 (9h45). Sala: P 201.
- Ponderaciones
NF = (C1 + C2 + C3 + T)/4
donde T es el promedio de todas las tareas. Aquellos estudiantes con NF superior a 39 e inferior a 55, podrán rendir el Examen (E), obteniendo como Nota Definitiva (ND). Ver resumen de notas y situación final.
ND = MIN{55; 0.33 E + 0.67 NF}
- Inasistencias a evaluaciones
Las inasistencias a evaluaciones o la no entrega de tareas por motivos médicos, deben ser justificadas mediante certificado médico debidamente avalado por Sansanito, el cual debe hacerlo llegar a más tardar una semana posterior a la evaluación. Quien no rinda dos certámenes, independientemente de la justificación, no podrá aprobar la asignatura.
Última actualización: 27 de agosto 2018
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