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Ver calendario del semestre [PDF] (actualizado el 18 de marzo 2019)
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Clases de cátedra:
- Lunes módulo 3-4 sala: P 111
- Miércoles módulo 3-4 sala: C 206
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Ayudantía: - Martes módulo 13-14 sala: P-104
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Oficina atención de alumnos: F 332 (P. Gajardo)
Ver programa oficial del curso [PDF]
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Espacios métricos (10 clases)
- Conceptos preliminares y ejemplos
- Equivalencia de métricas
- Sucesiones
- Completitud
- Teorema de Baire
- Compacidad
- Funciones en espacios métricos
- Continuidad
- Límite de funciones y caracterización de la continuidad
- Funciones continuas con valores en un espacio producto
- Funciones continuas definidas en un compacto
- Continuidad uniforme y Lipschitzianidad
- Teorema del punto fijo en e.m. completos
- Equicontinuidad
- Teorema de Arzela-Ascoli
Espacios vectoriales normados (13 clases)
- Conceptos preliminares
- Espacios de funciones
- Espacio de las funciones acotadas
- Espacio de las funciones lineales continuas
- Espacio dual
- Teorema de Banach-Steinhaus
- Convergencia uniforme y convergencia simple de una sucesión de funciones
- Espacios de Hilbert
- Proyecciones
- Teorema de representación de Riesz
- Teorema de Hahn-Banach
- Lema de Farkas
- Cálculo diferencial
- Definiciones
- Teorema del valor medio
- Teorema de la función inversa e implícita
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Espacios topológicos (7 clases)
- Conceptos preliminares
- Conjuntos abiertos y cerrados
- Interior, adherencia y frontera
- Espacios de Hausdorff
- Sucesiones y límites
- Subconjuntos densos. Espacios separables
- Espacio producto (topología)
- Conjuntos compactos
- Teorema de Bolzano-Weierstrass
- Espacios localmente compactos
- Teorema de Tychonoff
- Funciones en espacios topológicos
- Continuidad
- Límite de funciones y caracterización de la continuidad
- Funciones continuas con valores en un espacio producto
- Funciones continuas definidas en un compacto
- Continuidad uniforme
- Espacios vectoriales topológicos
- Espacios vectoriales topológicos de dimensión finita
TOTAL: 30 clases
- N. L. Carothers. Real Analysis. Cambridge University Press, 2000.
- E. L. Lima. Espacos métricos (4a ed.). Projeto EUCLIDES, 2007.
- G. K. Pedersen. Analysis Now. Springer-Verlag, 1989.
- W. Rudin. Principles of mathematical analysis. Third edition McGraw-Hill Book Co., New York 1976.
- Certámenes
- Primer certamen (C1) (Enunciado, Pauta, Notas): Sábado 13 de abril 2019 (10h30). Sala: M-101.
- Segundo certamen (C2) (Enunciado, Pauta, Notas): Sábado 17 de agosto 2019 (10h30). Sala: P-319.
- Tercer certamen (C3) (Enunciado, Pauta, Notas): Sábado 7 de septiembre 2019 (16h30). Sala: P-110.
- Tareas:
En determinadas fechas del semestre se darán tareas que deberán ser entregadas en las fechas indicadas en el calendario de clases. Enunciado Tarea 1, Enunciado Tarea 2.
- Examen (Notas): Miércoles 11 de septiembre 2019 (9h45). Sala: P-110.
- Ponderaciones
NF = (C1 + C2 + C3 + T)/4
donde T es el promedio de todas las tareas. Aquellos estudiantes con NF superior a 39 e inferior a 55, podrán rendir el Examen (E), obteniendo como Nota Definitiva (ND).
ND = MIN{55; 0.33 E + 0.67 NF} (VER NOTAS DEFINITIVAS)
- Inasistencias a evaluaciones
Las inasistencias a evaluaciones o la no entrega de tareas por motivos médicos, deben ser justificadas mediante certificado médico debidamente avalado por Sansanito, el cual debe hacerlo llegar a más tardar una semana posterior a la evaluación. Quien no rinda dos certámenes, independientemente de la justificación, no podrá aprobar la asignatura.
- VER NOTAS DEFINITIVAS.
- Ya está publicado el enunciado Tarea 2. La fecha de entrega es el viernes 17 de mayo 2019.
- Descargar el enunciado y la pauta del Certamen 1.
- Ya está publicado el enunciado Tarea 1. La fecha de entrega es el viernes 5 de abril 2019.
- Las ayudantías a partir del 26 de marzo, serán los martes 13-14 en la sala P-104.
- La asignatura comienza el lunes 4 de marzo 2019 a las 9h45 en la sala P 111. Ver calendario de clases.
- Las ayudantías comienzan el jueves 14 de marzo en el bloque 1-2 de manera excepcional y a partir del martes 26 de marzo serán los martes en el bloque 13-14.
Última actualización: 12 de septiembre 2019
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